সাট মুদ্রাক্ষরিক ও কাম কম্পিউটার অপারেটর পদে অনুষ্ঠিত পরীক্ষার প্রশ্ন, উত্তর/সমাধান সহ PDF
সমবায় অধিদপ্তর
১. ১৯৭১ সালের ১৬ ডিসেম্বর পাকিস্তানী বাহিনী ঢাকার কোথায় আত্মসমর্পণ করেছিল?
উত্তর: (গ)
ব্যাখ্যা: ১৯৭১ সালের ১৬ ডিসেম্বর পাক বাহিনী সামরিক অসামরিক মিলে প্রায় ৯৩ হাজার সৈন্য নিয়ে ঢাকার তৎকালীন রেসকোর্স (সোহরাওয়ার্দী) ময়দানে আত্মসমর্পণ করে। আত্মসমর্পণ দলিলে পাকিস্তানের পক্ষে জেনারেল এ. কে. নিয়াজী ও যৌথ বাহিনীর পক্ষে লে: জেনারেল জগজিৎ সিং অরোরা স্বাক্ষর করে।
২. কেন্দ্রীয় শহীদ মিনারের স্থপতি কে?
উত্তর: (খ)
ব্যাখ্যা: ১৯৫২ সালের ২১ ফেব্রুয়ারির ভাষা শহীদদের স্মরণে ১৯৫২ সালের ২৩ ফেব্রুয়ারি প্রথম শহীদ মিনার স্থাপিত হয়। এর নকশাকার ছিলেন বদরুল আলম। এটি উদ্বোধন করেন শহীদ শফিউরের পিতা মাহবুবুর রহমান। বর্তমান কেন্দ্রীয় শহীদ মিনারটি ঢাকা মেডিকেল কলেজ এর বহি প্রাঙ্গণে অবস্থিত। ১৯৫৬ সালে এর ভিত্তি প্রস্তর স্থাপন করা হয় এবং ১৯৫৭ সালে শিল্পী হামিদুর রহমান এটি নির্মাণ করেন। এর উচ্চতা ৪৬ ফুট। ১৯৬৩ সালে শহীদ আবুল বরকতের মাতা হাসিনা বেগম উদ্বোধন করেন। ১৯৭১ সালে যুদ্ধের সময় এটি ধ্বংস হয়ে গেলে ১৯৭২ সালে পুনর্নির্মাণ করা হয়।
৩. একজন সুস্থ মানুষের দেহের তাপমাত্রা কত?
উত্তর: (ঘ)
ব্যাখ্যা: শরীরের তাপমাত্রা যে থার্মোমিটারের সাহায্যে পরিমাপ করা হয় তাকে ক্লিনিক্যাল থার্মোমিটার বলে। ক্লিনিক্যাল থার্মোমিটারে ফারেনহাইট (F) স্কেল ব্যবহার করা হয়। এতে ৯৫-১১০° ফারেনহাইট পর্যন্ত দাগ কাটা থাকে। মানুষের শরীরের স্বাভাবিক উষ্ণতা ৯৮.৪° ফারেনহাইট বা ৩৬.৯° সেলসিয়াস।
৪. সবজি উৎপাদনে বিশ্বে বাংলাদেশ কততম?
উত্তর: (ঘ)
ব্যাখ্যা: ২০২৩ সালে প্রকাশিত জাতিসংঘের খাদ্য ও কৃষি সংস্থা (FAO) প্রতিবেদন অনুযায়ী, ২০২২ সালে সবজি উৎপাদনে বাংলাদেশ বিশ্বে তৃতীয় অবস্থানে।
৫. চাঁপাইনবাবগঞ্জের খীরসাপাত আম এর অন্য নাম কোনটি?
উত্তর: (গ)
৬. বঙ্গবন্ধু ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের কোন বিভাগের ছাত্র ছিলেন?
উত্তর: (ক)
ব্যাখ্যা: জাতির পিতা বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কলকাতা ইসলামিয়া কলেজ থেকে বি.এ পাস করে সেপ্টেম্বর, ১৯৪৭ সালে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ে আইন বিভাগে ভর্তি হন। তিনি সলিমুল্লাহ মুসলিম হলের আবাসিক ছাত্র ছিলেন। ৩ মার্চ, ১৯৪৯ সালে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের ৪র্থ শ্রেণির কর্মচারীরা মাসিক বেতন বৃদ্ধি ও আবাসন সুবিধার জন্য ধর্মঘট শুরু করেন। জাতির পিতা এ আন্দোলনে সমর্থন দান করলে বিশ্ববিদ্যালয় কর্তৃপক্ষ বঙ্গবন্ধুকে ১৫ টাকা জরিমানা করেন। কিন্তু বঙ্গবন্ধু জরিমানা প্রদানে অস্বীকৃতি জানালে তাঁর ছাত্রত্ব বাতিল করা হয়।
৭. উত্তরা থেকে আগারগাঁও পর্যন্ত বর্তমানে চালু মেট্রোরেল লাইন কোনটি?
উত্তর: (গ)
ব্যাখ্যা: উত্তরা থেকে মতিঝিল পর্যন্ত ২০.১ কিলোমিটার দৈর্ঘ্যের মেট্রোরেলটি এমআরটি-৬ নামে পরিচিত। মেট্রোরেলে মোট স্টেশন সংখ্যা ১৬টি। মেট্রোরেল প্রকল্পের কাজ শুরু হয় ২০১৬ সালে; ২৭ আগস্ট, ২০২১ সালে মেট্রোরেলের পরীক্ষামূলক চলাচলের জন্য উদ্বোধন করা হয়। ২৮ ডিসেম্বর, ২০২২ সালে উত্তরা থেকে আগারগাঁও পর্যন্ত মেট্রোরেল উদ্বোধন করা হয়। আর ৪ নভেম্বর, ২০২৩ সালে আগারগাঁও থেকে মতিঝিল পর্যন্ত মেট্রোরেল উদ্বোধন করা হয়।
৮. বাংলাদেশ ক্রিকেট দলের কোন খেলোয়াড় টেস্ট ম্যাচে ডাবল সেঞ্চুরি লাভ করে?
উত্তর: (ক)
ব্যাখ্যা: টেস্ট ক্রিকেটে বাংলাদেশের পক্ষে প্রথম ডাবল সেঞ্চুরি করার কৃতিত্ব মুশফিকুর রহিমের। ২০১৩ সালে শ্রীলংকার বিপক্ষে গল টেস্টে ঠিক ২০০ রান করেছিলেন। ২০১৮ সালে ঢাকা টেস্ট জিম্বাবুয়ের বিপক্ষে ২য় ডাবল সেঞ্চুরি (২১৯) করেন। যা বাংলাদেশের পক্ষে কোন ব্যাটসম্যানের টেস্টে এখন পর্যন্ত সর্বোচ্চ রানের স্কোর। মুশফিক ছাড়াও বাংলাদেশের পক্ষে তামিম ইকবাল ২০১৫ সালে পাকিস্তানের বিপক্ষে খুলনা টেস্টে ডাবল সেঞ্চুরি (২০৬) করেন। ২০১৭ সালে নিউজিল্যান্ডের বিপক্ষে সাকিব আল হাসান (২১৭ রান) করেন।
৯. পদ্মা নদী যমুনার সাথে কোথায় মিলিত হয়েছে?
উত্তর: (ঘ)
ব্যাখ্যা: গঙ্গা (পদ্মা) হিমালয়ের গঙ্গোত্রী হিমবাহ থেকে উৎপত্তি হয়ে উত্তর ভারতের কয়েকটি রাজ্য অতিক্রম করে গঙ্গা নদী রাজশাহী জেলা দিয়ে বাংলাদেশে প্রবেশ করেছে। এটি গোয়ালন্দের নিকট ব্রহ্মপুত্রের প্রধান ধারা যমুনার সঙ্গে মিলিত হয়েছে। এরপর কিছু দূর পদ্মা নামে প্রবাহিত হয়ে চাঁদপুরের নিকট মেঘনার সাথে মিলিত হয়ে বঙ্গোপসাগরে পতিত হয়েছে।
১০. বাংলাদেশের একমাত্র লোকশিল্প জাদুঘরটি কোথায় অবস্থিত?
উত্তর: (ক)
ব্যাখ্যা: বাংলাদেশের লোকশিল্পের সংরক্ষণ, বিকাশ ও সাধারণ মানুষের মধ্যে গৌরবময় দিক তুলে ধরার জন্য ১৯৭৫ সালে শিল্পাচার্য জয়নুল আবেদিনের উদ্যোগে সোনারগাঁওয়ের ‘বড়সরদারবাড়ি’ নামে পরিচিত প্রাচীন জমিদারের প্রাসাদে লোকশিল্প জাদুঘর স্থাপন করা হয়। এখানে সংরক্ষিত রয়েছে দেশের বিভিন্ন অঞ্চলের কারুশিল্পীদের হাতে তৈরি ঐতিহ্যবাহী অনেক নিদর্শন।
১১. কোনটি অস্থায়ী মেমোরি?
উত্তর: (ক)
ব্যাখ্যা: Motherboard এর সাথে সরাসরি যুক্ত একাধিক Chip নিয়ে গঠিত যে Memory-তে read এবং write-দুটি কাজই সম্পন্ন করা যায় তাকে RAM (Random Access Memory) বলে। RAM-এ তথ্য জমা থাকে ইলেকট্রনিক পদ্ধতিতে। ফলে RAM এর তথ্য (Volatile) অস্থায়ীভাবে সঞ্চিত থাকে। কম্পিউটারে বিদ্যুৎ প্রবাহ বন্ধ হলে RAM এর সব তথ্য মুছে যায়। ROM (Read Only Memory) হলো স্থায়ী Memory, এতে সংরক্ষিত তথ্যসমূহ কেবল ব্যবহার করা যায়, কিন্তু সংযোজন বা পরিবর্তন করা যায় না।
১২. OIC এর পূর্ণরূপ কোনটি?
উত্তর: (খ)
১৩. বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধের সময় নৌপথ কত নম্বর সেক্টরের অধীনে ছিল?
উত্তর: (গ)
ব্যাখ্যা: ১০ এপ্রিল, ১৯৭১ সালে মুজিবনগর সরকার যুদ্ধ পরিচালনা করার জন্য ৪টি সামরিক জোনে বাংলাদেশকে ভাগ করে ৪ জন সেক্টর কমান্ডার নিযুক্ত করেন। পরবর্তীতে ১১ এপ্রিল প্রধানমন্ত্রী তাজউদ্দীন আহমদ এর নির্দেশে কর্নেল এম.এ.জি ওসমানী ৪টি সেক্টরকে পুনর্গঠিত করে পুরো দেশকে ১১টি সেক্টরে ও ৬৪টি সাব সেক্টরে ভাগ করে। ফ্রান্সে প্রশিক্ষণরত পাকিস্তান নৌবাহিনীর ৮ জন বাঙালি নৌ-কর্মকর্তা মিলে ১০ নং সেক্টর গঠন করেন। এ সেক্টরের অধীনে চট্টগ্রাম, মোংলা, নারায়ণগঞ্জ প্রভৃতি বন্দরসমূহ অন্তর্ভুক্ত ছিল। এ সেক্টরে নির্দিষ্ট কোন কমান্ডার ছিল না। এটি সরাসরি প্রধান সেনাপতির নির্দেশনায় পরিচালিত হতো।
১৪. রাশিয়ার মুদ্রার নাম কী?
উত্তর: (খ)
দেশ ও মুদ্রার তালিকা:
| মুদ্রা | দেশ |
|---|---|
| রুবল | রাশিয়া |
| লিরা | তুরস্ক |
| ইয়েন | চীন |
| ইউরো | জার্মানি, পর্তুগাল, ফ্রান্স, স্পেন্সহ ২০টি দেশের মুদ্রা |
১৫. 'মনীষা' শব্দের সঠিক সন্ধি বিচ্ছেদ হলো-
উত্তর: (ঘ)
ব্যাখ্যা: নিয়মানুযায়ী শুদ্ধ নয় কিন্তু বিশেষ কারণে নিয়ম ভেঙে যা শুদ্ধ ঘোষণা করা হয়, সেটাই নিপাতনে সিদ্ধ। যেমন: মনস্+ঈষা = মনীষা; আ+শ্চর্য = আশ্চর্য।
১৬. 'তার যেন সেখানে যাওয়া হয়' বাক্যটি কোন বাচ্য?
উত্তর: (গ)
ব্যাখ্যা: যে বাক্যে কর্ম থাকে না এবং বাক্যে ক্রিয়ার অর্থই বিশেষভাবে ব্যক্ত হয়, তাকে ভাববাচ্য বলে। যেমন: তার যেন সেখানে যাওয়া হয়। সেঞ্জুতির ঘুমানো হলো না। আমার খাওয়া হলো না। কোথা থেকে আসা হলো।
১৭. 'তোহফা' কাব্যটি কে রচনা করেন?
উত্তর: (খ)
ব্যাখ্যা: ইউসুফ গদার ফারসি ভাষার কাব্য 'তুহফ-ই নসাইছ' থেকে ১৬৬৪ সালে আরাকান রাজসভার মহাকবি আলাওল নীতিপ্রবণ 'তোহফা' নামে অনুবাদ করেন। আরাকান রাজসভার প্রথম বাঙালি কবি দৌলত কাজী 'সতীময়না ও লোরচন্দ্রানী' কাব্য রচনা করেন। রোসাঙ্গ রাজসভার বাঙালি কবি কোরেশী মাগন ঠাকুর 'চন্দ্রাবতী' কাব্য রচনা করেন। মঙ্গলকাব্যের কবি সাবিরিদ খান 'কালিকামঙ্গল' (বিদ্যাসুন্দর) কাব্য রচনা করেন।
১৮. কোনটি শুদ্ধ বানান-
উত্তর: (ক)
১৯. 'জঙ্গম' এর বিপরীত শব্দ কোনটি?
উত্তর: (খ)
২০. ধর্মে তোমার মতি হোক।— বাক্যটিতে ধর্মে কোন কারকে কোন বিভক্তি?
উত্তর: (গ)
ব্যাখ্যা: ক্রিয়া সম্পাদনের কাল (সময়) এবং আধারকে (স্থান) অধিকরণ কারক বলে। ক্রিয়ার সাথে কোথায় / কখন / কিসে যোগ করে প্রশ্ন করলে যে উত্তর পাওয়া যায়, তাই অধিকরণ কারক। যেমন: ধর্মে তোমার মতি হোক। এখানে যদি প্রশ্ন করা হয়, কোথায় মতি হোক? তাহলে উত্তর পাই- ধর্মে। সুতরাং, 'ধর্ম' অধিকরণ কারক এবং এর সাথে ৭মী বিভক্তি (ধর্ম+এ) যুক্ত হওয়ায় এটি অধিকরণ কারকে ৭মী বিভক্তি।
২১. 'কৃষ্টি' শব্দের সঠিক প্রকৃতি-প্রত্যয় কোনটি?
উত্তর: (ঘ)
ব্যাখ্যা: তৎসম ব্যঞ্জন সন্ধির নিয়মানুসারে, ষ্ এর পর ত্ বা থ্ থাকলে যথাক্রমে ত্ ও থ্ স্থানে ট্ ও ঠ্ হয়। যেমন: কৃষ্+তি = কৃষ্টি; আকৃষ্+ত = আকৃষ্ট; ষষ্+থ = ষষ্ঠ।
২২. 'কর্ম যার ক্লান্তি নেই' বাক্যটিকে এক কথায় প্রকাশ কোনটি?
উত্তর: (খ)
ব্যাখ্যা: কর্মে যাহার ক্লান্তি নেই- অক্লান্তকর্মী; যে সহজে ক্লান্ত হয় না- অক্লান্তকর্মী।
২৩. কোনটি বহুব্রীহি সমাসের উদাহরণ?
উত্তর: (গ)
ব্যাখ্যা: যে বহুব্রীহি সমাসের সমস্তপদে আ, এ, ও ইত্যাদি প্রত্যয় যুক্ত হয়, তাকেই বলে প্রত্যয়ান্ত বহুব্রীহি সমাস। যেমন: এক দিকে চোখ (দৃষ্টি) যার = একচোখা (চোখ+আ)। হায়ার অভাব- বেহায়া (অব্যয়ীভাব সমাস); তিন ভুজের সমাহার- ত্রিভুজ (দ্বিগু সমাস); বিকাল (উপসর্গযোগে গঠিত কর্মধারয় সমাস)।
২৪. 'গির্জা' কোন ভাষার শব্দ?
উত্তর: (খ)
ব্যাখ্যা: বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত পর্তুগিজ শব্দ: গির্জা, আনারস, আতা, আলপিন, আলকাতরা, আলমারি, কেদারা, কামরা, কেরানী, গুদাম, চাবি, জানালা, পেয়ারা, পাউরুটি, পাস্ত্রি, বালতি, ইংরেজ, তোয়ালে ইত্যাদি।
২৫. অপিনিহিতির উদাহরণ কোনটি?
উত্তর: (ক)
ব্যাখ্যা: পরের ই-কার আগে উচ্চারিত হলে বা যুক্ত ব্যঞ্জনধ্বনির আগে ই-কার বা উ-কার উচ্চারিত হলে তাকে অপিনিহিতি বলে। অর্থাৎ পরের 'ই' কার ও 'উ' কার আগেই উচ্চারিত হওয়ার রীতিকে অপিনিহিতি বলে। যেমন: আজি > আইজ [(আ+জ্+ই) > (আ+'ই'+জ্)]; অলাবু > লাবু > লাউ (আদি স্বরলোপ); ডেস্ক > দেস্ক (ধ্বনি বিপর্যয়)।
২৬. I have a saving account ... AB bank.
উত্তর: (খ)
ব্যাখ্যা: কোনো ব্যাংকের হিসাবপত্র বুঝাতে account এর পরে preposition হিসেবে with বসে। I have a saving account with AB bank- আমার এবি ব্যাংকে একটি সেভিং অ্যাকাউন্ট আছে।
২৭. Antonym of 'Obscure' is-
উত্তর: (খ)
ব্যাখ্যা: Obscure (অন্ধকারময়/ অস্পষ্ট) এর antonym হচ্ছে lucid (স্পষ্ট)। Hazy / Gloomy- অস্পষ্ট/ অন্ধকার; concealed- গোপন।
২৮. 'With flying colours' means-
উত্তর: (খ)
ব্যাখ্যা: 'With flying colours' (সফলতার সাথে জয়লাভ) idiom-টির অর্থ- victoriously.
২৯. Identify the adjective of the word 'Community'
উত্তর: (গ)
Noun: Community (সম্প্রদায়)
Verb: communize
Adjective: Communal (সাম্প্রদায়িক)
Adverb: Communally
Verb: communize
Adjective: Communal (সাম্প্রদায়িক)
Adverb: Communally
৩০. Which one is the correct spelling?
উত্তর: (ক)
ব্যাখ্যা: শুদ্ধ বানান: forfeit (বাজেয়াপ্ত)।
৩১. Choose the correct sentence:
উত্তর: (খ)
ব্যাখ্যা: শুদ্ধ বাক্য: I could not do justice to it. (আমি এটার সুবিচার করতে পারিনি)। অপশন (ক)-তে refused এর স্থলে denied, (গ)-তে make এর স্থলে do এবং (ঘ)-তে by এর স্থলে in বসবে।
৩২. 'To err is human' means-
উত্তর: (গ)
৩৩. Tell me ... that.
উত্তর: (ঘ)
ব্যাখ্যা: ব্যক্তিবাচক antecedent এর পরে relative pronoun হিসেবে who/whom দুটোই বসে। তবে, subjective হিসেবে who এবং objective হিসেবে whom বসে। সুতরাং শূন্যস্থানে who told you বসালে বাক্যটির অর্থ যথাযথ হবে।
৩৪. Which one is irregular verb?
উত্তর: (ক)
ব্যাখ্যা: যে verb গুলোর অন্তর্গত vowel পরিবর্তন করে past এবং past participle গঠন করা হয় তাকে irregular verb / strong verb বলে। যেমন: Bear → bore → borne; arise → arose → arisen.
৩৫. Time and tide ... for none.
উত্তর: (খ)
ব্যাখ্যা: Time and tide wait for none প্রবাদটির অর্থ- সময় এবং স্রোত কারো জন্য অপেক্ষা করে না। সুতরাং শূন্যস্থানে wait বসবে। তাছাড়া sub হিসেবে দুটি ভিন্ন noun থাকলে verb-টি plural হয়।
৩৬. What is the meaning of 'Perturb'?
উত্তর: (গ)
ব্যাখ্যা: Perturb (বিঘ্ন সৃষ্টি করা/ উত্তেজিত করা) এর synonym হচ্ছে worry (উদ্বিগ্ন/ উত্তেজিত)। Porous- ছিদ্রযুক্ত; anticipate- পূর্বানুমান করা; deviant- বিচ্যুত।
৩৭. Which of the following is demonstrative pronoun?
উত্তর: (ক)
Relative Pronoun: Who, which, what, when, that etc.
Demonstrative Pronoun: This, that, these, those, so etc.
Reflexive pronoun: Myself, yourself, himself, themselves etc.
Indefinite pronoun: Any, one, some, anybody, everyone etc.
Demonstrative Pronoun: This, that, these, those, so etc.
Reflexive pronoun: Myself, yourself, himself, themselves etc.
Indefinite pronoun: Any, one, some, anybody, everyone etc.
৩৮. ৫টি ক্রমিক সংখ্যার মধ্যে প্রথম ৩টির যোগফল ২৪ হলে শেষ ৩টির যোগফল কত হবে?
উত্তর: (ক)
সমাধান:
মনেকরি, ক্রমিক সংখ্যা ৫টি যথাক্রমে x, x+1, x+2, x+3, x+4
প্রশ্নমতে, x + x+1 + x+2 = ২৪
⇒ ৩x = ২১
⇒ x = ৭
∴ শেষ তিনটির যোগফল = (x+২) + (x+৩) + (x+৪)
= ৩x + ৯ = ৩ × ৭ + ৯ = ২১ + ৯ = ৩০
মনেকরি, ক্রমিক সংখ্যা ৫টি যথাক্রমে x, x+1, x+2, x+3, x+4
প্রশ্নমতে, x + x+1 + x+2 = ২৪
⇒ ৩x = ২১
⇒ x = ৭
∴ শেষ তিনটির যোগফল = (x+২) + (x+৩) + (x+৪)
= ৩x + ৯ = ৩ × ৭ + ৯ = ২১ + ৯ = ৩০
৩৯. একটি শ্রেণির প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে বসলে ৩ খানা বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে বসলে ৬ জন ছাত্র দাঁড়িয়ে থাকে। শ্রেণির ছাত্র সংখ্যা কত?
উত্তর: (খ)
সমাধান:
মনেকরি, ছাত্র সংখ্যা = x
∴ প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে বসলে বেঞ্চ সংখ্যা = (x/৪) + ৩
আবার, প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে বসলে বেঞ্চ সংখ্যা = (x - ৬)/৩
প্রশ্নমতে, (x/৪) + ৩ = (x - ৬)/৩
⇒ (x + ১২)/৪ = (x - ৬)/৩
⇒ ৩x + ৩৬ = ৪x - ২৪
⇒ ৩x - ৪x = -২৪ - ৩৬
⇒ -x = -৬০
⇒ x = ৬০ জন।
মনেকরি, ছাত্র সংখ্যা = x
∴ প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে বসলে বেঞ্চ সংখ্যা = (x/৪) + ৩
আবার, প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে বসলে বেঞ্চ সংখ্যা = (x - ৬)/৩
প্রশ্নমতে, (x/৪) + ৩ = (x - ৬)/৩
⇒ (x + ১২)/৪ = (x - ৬)/৩
⇒ ৩x + ৩৬ = ৪x - ২৪
⇒ ৩x - ৪x = -২৪ - ৩৬
⇒ -x = -৬০
⇒ x = ৬০ জন।
৪০. ৯টি সংখ্যার গড় ৩০। এদের মধ্যে প্রথম ৫টি সংখ্যার গড় ২৫ এবং শেষের ৩টি সংখ্যার গড় ৩৫ হলে ৬ষ্ঠ সংখ্যাটি কত?
উত্তর: (খ)
সমাধান:
৯টি সংখ্যার সমষ্টি = ৯ × ৩০ = ২৭০
আবার, প্রথম ৫টি সংখ্যার সমষ্টি = ৫ × ২৫ = ১২৫
শেষ ৩টি সংখ্যার সমষ্টি = ৩ × ৩৫ = ১০৫
∴ ৮টি সংখ্যার সমষ্টি = ১২৫ + ১০৫ = ২৩০
∴ ৬ষ্ঠ সংখ্যাটি = ২৭০ - ২৩০ = ৪০
৯টি সংখ্যার সমষ্টি = ৯ × ৩০ = ২৭০
আবার, প্রথম ৫টি সংখ্যার সমষ্টি = ৫ × ২৫ = ১২৫
শেষ ৩টি সংখ্যার সমষ্টি = ৩ × ৩৫ = ১০৫
∴ ৮টি সংখ্যার সমষ্টি = ১২৫ + ১০৫ = ২৩০
∴ ৬ষ্ঠ সংখ্যাটি = ২৭০ - ২৩০ = ৪০
৪১. একটি সুষম চতুর্ভুজের অন্তঃকোণগুলোর সমষ্টি কত?
উত্তর: (ঘ)
সমাধান: যে কোনো চতুর্ভুজের অন্তঃকোণ গুলোর সমষ্টি সর্বদা ৩৬০°।
৪২. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১৮ সেমি এবং প্রস্থ ১০ সেমি। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে ২৫ সেমি করা হলো। আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ কত হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে?
উত্তর: (খ)
সমাধান:
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১৮ সে.মি., প্রস্থ ১০ সে.মি.
∴ ক্ষেত্রফল = ১৮ × ১০ = ১৮০ বর্গ সেন্টিমিটার।
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে হলো ২৫ সে.মি.
∴ প্রস্থ হবে = ১৮০ ÷ ২৫ = ৭.২ সে.মি.
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১৮ সে.মি., প্রস্থ ১০ সে.মি.
∴ ক্ষেত্রফল = ১৮ × ১০ = ১৮০ বর্গ সেন্টিমিটার।
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে হলো ২৫ সে.মি.
∴ প্রস্থ হবে = ১৮০ ÷ ২৫ = ৭.২ সে.মি.
৪৩. একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল ১৮π হলে, বৃত্তের পরিসীমা কত?
উত্তর: (গ)
সমাধান:
মনেকরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ ক্ষেত্রফল = πr²
প্রশ্নমতে, πr² = ১৮π
⇒ r² = ১৮ ⇒ r = ৩√২
∴ পরিসীমা = ২πr = ২ × π × ৩√২ = ৬√২π
মনেকরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ ক্ষেত্রফল = πr²
প্রশ্নমতে, πr² = ১৮π
⇒ r² = ১৮ ⇒ r = ৩√২
∴ পরিসীমা = ২πr = ২ × π × ৩√২ = ৬√২π
৪৪. বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৩০০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে?
উত্তর: (সঠিক উত্তর: ৩০ টাকা)
সমাধান:
সরল মুনাফা: I = (Pnr)/১০০ = (৩০০০ × ২ × ১০)/১০০ = ৬০০ টাকা।
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা:
C - P = P(১ + r/১০০)ⁿ - P
= ৩০০০(১ + ১০/১০০)² - ৩০০০
= ৩০০০ × (১১/১০)² - ৩০০০
= ৩০০০ × (১২১/১০০) - ৩০০০ = ৩৬৩০ - ৩০০০ = ৬৩০ টাকা।
∴ মুনাফার পার্থক্য = ৬৩০ - ৬০০ = ৩০ টাকা। (অপশনে সঠিক উত্তর ছিল না)
সরল মুনাফা: I = (Pnr)/১০০ = (৩০০০ × ২ × ১০)/১০০ = ৬০০ টাকা।
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা:
C - P = P(১ + r/১০০)ⁿ - P
= ৩০০০(১ + ১০/১০০)² - ৩০০০
= ৩০০০ × (১১/১০)² - ৩০০০
= ৩০০০ × (১২১/১০০) - ৩০০০ = ৩৬৩০ - ৩০০০ = ৬৩০ টাকা।
∴ মুনাফার পার্থক্য = ৬৩০ - ৬০০ = ৩০ টাকা। (অপশনে সঠিক উত্তর ছিল না)
৪৫. x³ - ১, x³ + ১, x⁴ + x² + ১ এর ল.সা.গু কত?
উত্তর: (ক)
সমাধান:
১ম রাশি = x³ - ১ = (x - ১)(x² + x + ১)
২য় রাশি = x³ + ১ = (x + ১)(x² - x + ১)
৩য় রাশি = x⁴ + x² + ১ = (x²)² + ২x²·১ + ১ - x²
= (x² + ১)² - (x)²
= (x² + x + ১)(x² - x + ১)
∴ ল.সা.গু = (x - ১)(x² + x + ১)(x + ১)(x² - x + ১)
= (x³ - ১)(x³ + ১) = (x³)² - (১)² = x⁶ - ১
১ম রাশি = x³ - ১ = (x - ১)(x² + x + ১)
২য় রাশি = x³ + ১ = (x + ১)(x² - x + ১)
৩য় রাশি = x⁴ + x² + ১ = (x²)² + ২x²·১ + ১ - x²
= (x² + ১)² - (x)²
= (x² + x + ১)(x² - x + ১)
∴ ল.সা.গু = (x - ১)(x² + x + ১)(x + ১)(x² - x + ১)
= (x³ - ১)(x³ + ১) = (x³)² - (১)² = x⁶ - ১
৪৬. log₂៝₅ ৪০০ = x হলে x এর মান কত?
উত্তর: (খ)
সমাধান:
log₂៝₅ ৪০০ = x
⇒ (২√৫)ˣ = ৪০০
⇒ (২√৫)ˣ = (২√৫)⁴
⇒ x = ৪
log₂៝₅ ৪০০ = x
⇒ (২√৫)ˣ = ৪০০
⇒ (২√৫)ˣ = (২√৫)⁴
⇒ x = ৪
৪৭. যদি ১/Q > ১ হয় তবে নিচের কোনটি সত্য?
উত্তর: (গ)
সমাধান:
১/Q > ১
⇒ (১/Q)² > (১)² ⇒ ১/Q² > ১ ⇒ ১ > Q²
১/Q > ১
⇒ (১/Q)² > (১)² ⇒ ১/Q² > ১ ⇒ ১ > Q²
৪৮. ত্রিভুজ ABC এ B কোণের পরিমাণ ৯০°। যদি AC = ২AB হয়, তবে C কোণের পরিমাণ কত?
উত্তর: (খ)
সমাধান:
এখানে, ∠B = ৯০° এবং AC = ২AB
ধরি, AB = ১ একক ∴ AC = ২ একক এবং ∠C = θ = ∠ACB
এখন △ABC হতে পাই,
sin ∠ACB = লম্ব/অতিভুজ
⇒ sin θ = AB/AC
⇒ sin θ = ১/২
⇒ sin θ = sin ৩০°
⇒ θ = ৩০°
এখানে, ∠B = ৯০° এবং AC = ২AB
ধরি, AB = ১ একক ∴ AC = ২ একক এবং ∠C = θ = ∠ACB
এখন △ABC হতে পাই,
sin ∠ACB = লম্ব/অতিভুজ
⇒ sin θ = AB/AC
⇒ sin θ = ১/২
⇒ sin θ = sin ৩০°
⇒ θ = ৩০°
৪৯. একটি গাড়ির চাকা মিনিটে ৯০ বার ঘোরে। এক সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রি ঘুরবে?
উত্তর: (গ)
সমাধান:
আমরা জানি, ১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড।
চাকাটি ৬০ সেকেন্ডে ঘোরে ৯০ বার
∴ ১ সেকেন্ডে ঘোরে = ৯০/৬০ = ৩/২ বার
এখন, চাকাটি ১ বার ঘুরে যায় ৩৬০°
∴ ৩/২ বার ঘুরে যায় = (৩৬০° × ৩)/২ = ৫৪০°
আমরা জানি, ১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড।
চাকাটি ৬০ সেকেন্ডে ঘোরে ৯০ বার
∴ ১ সেকেন্ডে ঘোরে = ৯০/৬০ = ৩/২ বার
এখন, চাকাটি ১ বার ঘুরে যায় ৩৬০°
∴ ৩/২ বার ঘুরে যায় = (৩৬০° × ৩)/২ = ৫৪০°
0 Comments